五个月大婴儿咳嗽有痰，可能是呼吸道感染引起的，也可能是其他疾病的症状。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗，治疗方法包括药物治疗和雾化治疗等。在给婴儿使用药物时，应遵循医生的建议，按照医嘱用药。

1.观察孩子的症状：注意孩子咳嗽的频率、强度、是否有喘息、呼吸急促等情况。观察孩子的精神状态、食欲、睡眠等情况。如果孩子出现呼吸急促、喘息、咳嗽剧烈、精神萎靡、拒食等症状，应及时就医。

2.保持孩子的呼吸道湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，让孩子多喝水，有助于稀释痰液，促进痰液排出。

3.拍背排痰：让孩子侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打孩子的背部，由上往下，由外向内，依次进行。拍背时，力度要适中，两侧肺部都要拍到，每次拍3-5分钟，每天拍2-3次。

4.就医治疗：如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗。常见的治疗方法包括药物治疗和雾化治疗等。

5.避免接触过敏原：如果孩子咳嗽是由过敏引起的，应避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。

6.注意个人卫生：家长应注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。同时，要保持室内空气流通，定期清洁和消毒。

需要注意的是，由于婴儿的身体器官尚未完全发育成熟，对药物的耐受性和反应性与成人不同，因此在给婴儿使用药物时，应遵循医生的建议，按照医嘱用药，不要自行增减药量或更换药物。同时，如果孩子有其他疾病或正在服用其他药物，应告知医生，以免药物之间发生相互作用，影响治疗效果。